FISIKA ( GAYA TARIK MRNARIK)

Setiap benda yang bermassa selalu memiliki medan gravitasi di sekelilingnya. Akibatnya due buah benda yang masing-masing memiliki medan gravitasi akan mengalami gaya tarik menarik satu sama lain.

Besarnya GAYA TARIK MENARIK ini oleh Newton dirumuskan sebagai :

F1 = F2 = G Mm/R² G = tetapan gravitasi = 6,67.10E-11 Nm²/kg² R = jarak antara pusat benda M,m = massa kedua benda

KUAT MEDAN GRAVITASI (g) adalah gaya gravitasi per satuan massa.

g = F/m = G M/R²

Kuat medan gravitasi selalu diukur dari pusat massa benda ke suatu titik yang ditinjau.

ENERGI POTENSIAL GRAVITASI (Ep) dinyatakan sebagai :
R2
EP = ò Fdr = -G Mm/R
R1

POTENSIAL GRAVITASI (V) dinyatakan sebagai :

V = Ep/m = -G M/R

Catatan:

- Kuat medan gravitasi g (N/kg) merupakan besaran vektor.
- Energi potensial gravitasi Ep (joule) dan potensial gravitasi V
  merupakan besaran skalar.

Contoh 1 :
Sebuah satelit mengorbit pada ketinggian h dari permukaan bumi yang berjari-jari R dengan kecepatan v. Bila percepatan gravitasi di bumi g, make tentukan besar percepatan gravitasi pada ketinggian h !

Percepatan gravitasi pada permukaan bumi : g = G M/R²

Pada ketinggian h dari permukaan bumi : g' = G    M      =   g R²
(R+h)²    (R+h)²

Contoh 2 :
Sebuah bola dengan massa 40 kg ditarik oleh bola kedua dengan massa 80 kg.Jika pusat-pusatnya berjarak 30 cm dan gaya yang bekerja sama dengan berat benda bermassa 0,25 mgram, hitung tetapan gravitasi G !

F = G   m1  m2
            R2

G =  F. R2 
      m1  m2

   = 900. 9,8. 10E-10
            4. 3200
   = ¼ × 10E-6 (30 × 10E-2)² × 9,8
                        40. 80

   = 6,98.10E-11 Nm²/kg² (SI)

Contoh 3 :
Dengan kecepatan berapakah sebuah satelit yang berada pada ketinggian 2 R dari permukaan bumi harus mengorbit, supaya dapat mengimbangi gaya tarik bumi ?

Jawab :

Pada ketinggian 2 R dari permukaan bumi berarti r = 2R + R = 3R. m v²/r = mg ....................... (1) g = G   M   ......................... (2)         (3R)²

Dengan memasukkan persamaan (2) ke (1) diperoleh:

V² = G   M   Þ V² = GM , maka V = Ö(GM/3R)
3R          (3R)²        3R                    (3R)²

Medan gravitasi adalah medan yang menyebabkan suatu benda bermassa mengalami gaya gravitasi. Medan ini dibangkitkan oleh suatu benda bermassa. Didefinisikan secara rumus matematis sebagai besar gaya tarik dibagi massa benda.

Rumus medan gravitasi

Bila terdapat suatu obyek bermassa pada posisi maka medan gravitasi yang disebabkan oleh obyek tersebut di titik dirumuskan sebagai

dengan:

• : adalah konstanta univeral gravitasi Newton.
• : adalah massa penyebab medan gravitasi.
• : adalah posisi massa ke-1.
• : adalah posisi tempat medan gravitasi dihitung.

Perhatikan bahwa tidak seperti dalam hal rumusan medan listrik, di mana muatan dapat berharga positif atau negatif, dalam hal medan gravitasi massa selalu berharga positif, sehingga medannya selalu menuju atau mengarah ke titik pusat penghasil medannya. Dengan kata lain apabila di dalam lingkungan medan gravitasi ditempatkan obyek bermassa, maka obyek tersebut akan mengalami gaya gravitasi yang arahnya menuju penyebab medan gravitasi. Dengan demikian dapat dimengerti mengapa gaya gravitasi selalu bersifat tarik-menarik.